Seminario dottorale

Gen 042023

Seminario dottorale:

Matrix functions: Computation and application to Complex Networks analysis

Dott. Caterina Fenu

Dipartimento di Matematica e Informatica
Università degli Studi di Cagliari

Il corso si svolgerà in Aula II da lunedì 16/01/23 a venerdì 20/01/23 dalle 10 alle 12 e contemporaneamente sul Team Matrix functions: 

Computation and application to Complex Networks analysis (il codice per unirsi al Team è: okf8wgi).

The aim of the course is to introduce basic concepts related to the computation
of matrix functions and their use in the analysis of complex networks. Half of the
course will be dedicated to the implementation of some algorithms by using the
MATLAB software.
Outline of the course
• Linear algebra: eigenvalue decomposition, Jordan decomposition, singular
value decompo- sition;
• Introduction to matrix functions and bilinear/quadratic forms: orthogonal
polynomials, Lanczos algorithms, quadrature formulas;
• Introduction to complex networks theory: graphs, centrality/communicability
indices, network indices;
• Use of the MATLAB software.
Exam
The oral exam will consist of a discussion of a research paper concerning the topics
of the course.
References
1. G. H. Golub and G. Meurant, Matrices, Moments and Quadrature with Appli-
cations, Princeton University Press, Princeton, 2010.
2. N. J. Higham, Functions of matrices: theory and computation, SIAM, 2008.
3. W. Gautschi, Orthogonal polynomials: computation and approximation, Ox-
ford University Press, 2004.

Seminario dottorale: “Factorizations in monoids and rings”. Laura Cossu – University of Graz

Nov 292022

Il calendario delle lezioni è il seguente:

Lunedì 28 novembre dalle 16:00 alle 18:00 Aula B
Martedì 29 novembre dalle 16:00 alle 18:00 Aula A
Mercoledì 30 novembre dalle 16:00 alle 18:00 Aula A
Giovedì 1 dicembre dalle 16:00 alle 18:00 Aula A
Venerdì 2 dicembre dalle 16:00 alle 18:00 Aula A

Many problems in algebra involve the decomposition of certain elements of a ring (or more generally
of a monoid) into a product of certain other elements (hereinafter generically referred to as building
blocks) that are in some sense minimal. The classical theory of factorization investigates factorizations
in which the building blocks are atoms, i.e., non-unit elements of a monoid that are not products of
two non-units. For example, it is well known that every non-zero non-unit of a Dedekind domain (more
generally, of a Noetherian domain) can be written as a finite product of atoms and that in general
such decompositions are not unique. On the other hand, examples of factorizations that lie beyond the
scope of the classical theory include additive decompositions into multiplicative units in rings; cyclic
decompositions of permutations in the symmetric group of degree n; idempotent factorizations of the
“singular elements” of a monoid; and so on.
After an introductory overview of the history and main results in the classical framework, in this
course, we combine the language of monoids and preorders (partial orders that are not necessarily an-
tisymmetric) to make first steps towards the construction of a “unified theory of factorization”. In
particular, we prove an abstract existence theorem that recover, among others, a classical theorem of
Cohn on atomic factorizations in cancellative monoids, a classical result by Anderson and Valdes-Leon
on “irreducible factorizations” in commutative monoids, but also a theorem by Erdos on idempotent fac-
torizations of square singular matrices over fields. We also introduce a notion of “minimal factorization”,
suitable for the new abstract setting, and we qualify and quantify the related non-uniqueness properties
in specific cases but also in some generality. Examples will help to motivate and illustrate the theory.
Prerequisites: Standard knowledge of (basic) algebraic structures and (binary) relations.
Duration of the course: 10 hours.
Exam: Written. Writing of a short essay.
References
[1] L. Cossu and S. Tringali, Abstract Factorization Theorems with Applications to Idempotent Factor-
izations, e-print (Aug. 2021), arXiv:2108.12379.
[2] L. Cossu and S. Tringali, Factorization under Local Finiteness Conditions, e-print (Aug. 2022),
arXiv:2208.05869.
[3] A. Geroldinger and F. Halter-Koch, Non-Unique Factorizations. Algebraic, Combinatorial and An-
alytic Theory, Pure Appl. Math. 278, Chapman & Hall/CRC, Boca Raton (FL), 2006.
[4] S. Tringali, An Abstract Factorization Theorem and Some Applications, J. Algebra 602 (2022), 352–
380.

Seminario dottorale: Introduction to Finite Mixture Models and Latent Class Analysis, Dott.ssa Silvia Columbu

Mar 302021

Seminario di dottorato

Titolo: Introduction to Finite Mixture Models and Latent Class Analysis

Docente: Silvia Columbu, Postdoctoral researcher in Statistics

PhD School of Mathematics and Computer Science, University of Cagliari

Duration: 20 hrs, in the period going from 18th to 26th of February 2021, for a total of 4 CFR

Description:

This course is intended as both a theoretical and practical introduction to finite mixtures as a
model based clustering tool. We will introduce the concept of finite mixture of distributions for categorical as
well as continuous variables. We will study the problem of maximum likelihood via expectation-maximization
(EM) algorithms. We will start from simple data structures and then move to the introduction of regressors
and to more complex model structures. We will also explore the problem of model selection and choice of
the number of clusters. We will see practical applications with the aid of devoted packages in the statistical
software R. Students will learn how to implement an analysis and how to read and interpret outputs and
graphical representations of results.

Course_scheduleSilviacolumbu

Seminari 2020

Nov 162020

Corso di dottorato (20 ore con esame – 4 CFR)

Il dott. Mirko Marras terrà, a partire dal 9 dicembre 2020, un corso per il dottorato dal titolo “Python for machine Learning Research”.

Le informazioni sono disponibili al seguente link

Seminario dottorale (20 ore con esame – 4 CFR)

Il prof. Alessandro Buccini terrà, a partire dal 3 giugno 2020, un corso per il dottorato dal titolo “Regularization of ill-posed linear inverse problems”. Le lezioni si terranno online, su una piattaforma che verrà comunicata in seguito, e includeranno alcune sessioni di laboratorio Matlab.

L’abstract del corso è disponibile a questo link.

Esame di ammissione 2020 – Admission exam 2020

Ago 042020

L’esame di ammissione per il XXXVI ciclo si svolgerà in modalità telematica per tutti.

Quest’anno è d’obbligo di accludere nella domanda un progetto di ricerca triennale del candidato, la cui discussione sarà la base per la prova orale, svolta in modalità telematica. Per facilitare la stesura del progetto di ricerca, seguono delle linee guida (facoltative) per i curricula di Matematica, e di Informatica e Big Data:

The admission exam for the XXXVI cycle will take place electronically for all candidates.

This year it is compulsory to include in the application a three-year research project of the candidate, whose discussion will be the basis for the oral exam. To facilitate the drafting of the research project, the above links point to (optional) guidelines for the curricula of Mathematics, and of Computer Science and Big Data.

Seminario Dottorale (5 ore con esame – 1 CFU)

Gen 112020

Il dott. Marco Ortu del DIEE, Università di Cagliari
terrà un corso breve dal titolo:

Leggi di potenza, con applicazioni nell’ingegneria del software

16 Gennaio 2020, ore 9:00 – 14:00 ( Aula C – Dip. di Matematica e Informatica, via Ospedale 72)

Allegata la Locandina

Seminari Matematica Gennaio 2020

Gen 052020

I seminari di Matematica previsti per il mese di Gennaio 2020

sono disponibili in allegato (link)

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Dic 062019

Seminari matematica

Martedì 10 dicembre ore 16.50 – Aula B

Prof. Andrea Ratto

APPLICAZIONI ARMONICHE E POLIARMONICHE.

In questo seminario verranno presentati, con un approccio rivolto a chi non e’ uno specialista del settore, diversi aspetti generali relativi alla teoria delle applicazioni armoniche.

In particolare, si cerchera’ dapprima di dare un’idea dei principali concetti di geometria, topologia e calcolo variazionale che confluiscono nello studio di questi argomenti.

Poi, si passera’ all’illustrazione delle ragioni che rendono significativa questa area di ricerca. Infine, verra’ introdotta la nozione di applicazione poliarmonica e saranno illustrati alcuni problemi e risultati che costituiscono oggetto di ricerche in corso

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Dic 062019

Seminari matematica

Giovedì 19 dicembre alle 15.30
Raffaella Mulas
Titolo: La bellezza dell'operatore di Laplace normalizzato per grafi
Abstract:I network sono ovunque intorno a noi. I grafi offrono un modello perfetto
per i network e, come vedremo in questa presentazione, l'operatore di Laplace
normalizzato è uno strumento molto potente per descrivere i grafi.

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Dic 042019

Avviso di seminario:

lunedì 9 dicembre alle ore 17.30 nell’Aula B del Dipartimento di Matematica e Informtatica,

la dott.ssa Maria Infusino, dell’Università di Costanza (Germania), terrà un seminario dal titolo:

Il problema dei momenti: oltre la dimensione finita

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