Corso
1° semestre
Docenti Francesco Bertolino, Silvia Columbu, Walter Racugno, Paolo Valera
Corso
1° semestre
Docenti
- Francesco Bertolino, Università degli Studi di Cagliari
- Silvia Columbu, Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Cagliari
- Walter Racugno, Università degli Studi di Cagliari
- Paolo Valera, DICAAR, Università degli Studi di Cagliari
Ore: 20+10
Data d’inizio: 01/02/2023
Sunto del corso
Il corso è rivolto prioritariamente ai Dottorandi di Ingegneria, ma sarà aperto anche ad altri indirizzi e a studiosi in genere che usano metodi statistici.
Sono richieste conoscenze di base in Algebra e Analisi Matematica, di calcolo delle Probabilità (proprietà elementari, principali distribuzioni discrete e continue, momenti), conoscenze di Statistica descrittiva, cenni di teoria della stima puntuale e per intervalli oltre che l’uso delle tavole statistiche.
Il corso illustrerà il ragionamento per induzione e la pratica applicativa, con particolare riguardo ai processi che a partire dal campione osservato, conducono a inferire sulla popolazione da cui esso proviene.
Descrizione estesa
Il corso è rivolto a Dottorandi dell’Università degli Studi di Cagliari che dovranno possedere conoscenze pregresse di elementi di algebra e analisi, di statistica descrittiva, di calcolo delle probabilità (proprietà elementari della probabilità, leggi discrete e continue, momenti), conoscenze elementari di statistica (teoria della stima puntuale e per intervalli) e delle tavole statistiche.
Dopo aver esposto alcuni casi di studio sia classici sia più recenti, si approfondirà la logica dei test di significatività nell’impostazione di Fisher su cui il corso sarà incentrato, seguendo le seguenti
fasi operative:
- esame delle ipotesi statistiche da valutare;
- struttura delle variabili e degli indici statistici;
iii. procedure probabilistiche, misure di evidenza dei test, calcolo e interpretazione del p-value;
- conclusioni del processo di inferenza sulla popolazione.
Saranno illustrati alcuni test di uso frequente (test “t-Student”, test esatto di Fisher, test Chi2, cenni ai test multipli, etc.). Il corso si concluderà con l’esame di alcuni casi di studio proposti anche dagli allievi.
Sono infine previste alcune esercitazioni introduttive al software R nel corso delle quali, dopo aver esplorato le funzionalità elementari di manipolazione degli oggetti, si considererà l’implementazione di analisi statistiche. Si partirà dalla lettura di dati e la costruzione di grafici e tabelle per la descrizione degli stessi, fino ad arrivare all’implementazione di test statistici e alla costruzione di intervalli di confidenza.
Per le lezioni è necessario munirsi di calcolatrice. A richiesta, saranno illustrate alcune procedure per l’implementazione di tools Excel e R, utili per l’analisi statistica.
Per chi lo desidera, si potranno organizzare sedute di studio assistito e/o di approfondimenti di temi trattati nel corso.
I dottorandi che, per la loro ricerca, devono esaminare dati campionari o devono organizzare esperimenti, possono, se lo desiderano, illustrare i problemi affrontati o da affrontare in orario extra corso.
In caso qualche studente avesse necessità di maggiori approfondimenti sul programma del corso, può contattare i responsabili del corso, in particolare Prof. Francesco Bertolino e/o Paolo Valera.
Programma
Le lezioni, della durata di due ed orario 15-17, si svolgeranno secondo il seguente calendario:
– 01/02/2023
Significato di ragionamento per induzione; problemi dell’inferenza statistica;
– 02/02/2023
Cenni di teoria della stima puntuale e per intervalli: illustrazione di certi casi di studio presenti nelle dispense;
– 03/02/2023
Ipotesi statistiche parametriche e non parametriche, determinazione della statistica-test
– 06/02/2023
Significato e calcolo del P-value; cenni sulle tavole statistiche
– 07/02/2023
Illustrazione del test appaiato di Student e del test di Student per il confronto fra popolazioni indipendenti
– 08/02/2023
Test Chi2 di adattamento; ipotesi di normalità, poissonianità, etc.
– 09/02/2023
Test Chi2 di indipendenza fra caratteri; test esatto di Fisher per tabelle 2×2;
– 10/02/2023
Test di incorrelazione (lineare) di caratteri continui;
– 13/02/2023
Riepilogo generale del corso.
– 14/02/2023
Analisi di qualche caso di studio.
– 15/02/2023
Esercitazione R. Introduzione al software R e alle sue caratteristiche principali, manipolazione oggetti di base, elementi di aritmetica col software. Calcolo matriciale, creazione e gestione dataframe.
– 16/02/2023
Esercitazione R. Elementi di statistica descrittiva di base univariata con R. Sintesi statistiche e grafici base.
– 17/02/2023
Esercitazione R. Elementi di statistica descrittiva bivariata con R. Sintesi statistiche e grafici.
– 20/02/2023
Esercitazione R. Elementi di probabilità e gestione delle principali distribuzioni di probabilità discrete e continue sul software. Accenni all’inferenza col software.
– 21/02/2023
Esercitazione R. Implementazione principali test statistici e costruzione intervalli di confidenza su R.
Contatti
Email:
Francesco Bertolino: bertolin@unica.it
Paolo Valera: pvalera@unica.it
Modalità di iscrizione
Per l’iscrizione al corso sarà necessario inviare, entro l’ultima settimana di gennaio, una mail all’indirizzo: pvalera@unica.it
Materiali messi a disposizione
Dispense e tavole statistiche