Introduction to Kähler Geometry

Prof. Roberto Mossa, Prof. Giovanni Placini
Università degli Studi di Cagliari

Abstract

This introductory course covers some of the fundamental concepts of Kähler geometry, with particular attention to almost complex and complex manifolds, the properties of Hermitian metrics, and Kähler metrics. Starting from the basics of differential geometry, we will explore the structure of almost complex and complex manifolds. Subsequently, we will delve into the properties of Hermitian metrics, focusing on the definition and characteristics that define Kähler metrics, which play a key role in integrating the complex structure with the Riemannian one. Through concrete examples and applications, students will gain a deep understanding of these concepts, preparing them for advanced studies in Kähler geometry.

Schedule

The course consists of 32 hours divided into 16 lectures. This is the schedule of the lectures:

• Martedì 14 Gennaio 15-17 Aula III (Giovanni Placini)
• Giovedì 16 Gennaio 11-13 Aula III (Giovanni Placini)
• Martedì 21 Gennaio 11-13 Aula III (Giovanni Placini)
• Giovedì 23 Gennaio 11-13 Aula III (Giovanni Placini)
• Martedì 28 Gennaio 11-13 Aula III (Giovanni Placini)
• Giovedì 30 Gennaio 11-13 Aula III (Roberto Mossa)
• Martedì 4 Febbraio 11-13 Aula III (Roberto Mossa)
• Giovedì 6 Febbraio 11-13 Aula III (Roberto Mossa)
• Martedì 11 Febbraio 11-13 Aula III (Roberto Mossa)
• Giovedì 13 Febbraio 11-13 Aula III (Roberto Mossa)
• Lunedì 17 Febbraio 11-13 Aula III (Roberto Mossa)
• Giovedì 20 marzo 11-13 Aula F (Roberto Mossa)
• Giovedì 27 marzo 11-13 Aula F (Roberto Mossa)
• Giovedì 3 aprile 11-13 Aula F (Giovanni Placini)
• Martedì 8 aprile 11-13 Aula F (Giovanni Placini)
• Giovedì 10 aprile 11-13 Aula F (Giovanni Placini)

Exam

The final exam consists in a seminar on a topic building on the content of the course. The topic for the final exam may be proposed by the students themselves or chosen from a list provided at the end of the lectures.